Matemática, Computação e Tipos: o Número 5 é Natural, Inteiro, Racional, Real, Complexo e…?

Autor: Dr. Italo Vega (líder do GEMS)

Data: 10/09/2019

Sessão: Fundamentos

GEMS 363– TIDD/Depto de Computação/PUCSP

Procurei contrastar matemáticas “humanas” e matemáticas “de computador”. Até que ponto a nossa intuição matemática cotidiana ajuda na compreensão de comportamentos computacionais típicos? Dois elementos-chave utilizados no desenvolvimento de software são: (i) tipos e (ii) metáforas [1]. Por exemplo, a avaliação da expressão

1,9 = (1+0,3+0,3+0,3)

fornece o valor “verdadeiro”, caso utilizemos a Matemática Clássica como base de raciocínio. Entretanto, qual resposta nos seria entregue por um computador programado na linguagem Java? Considerando-se que o valor “verdadeiro” seja representado por true em Java, a resposta é false. Um paradoxo [2] decorrente da falta de lógica do computador? Não. Comportamentos computacionais implementados na linguagem de programação Java (bem como nas linguagens com base nas máquinas de Von Neumann) seguem uma particular lógica algébrica.

Até que ponto um programador consegue garantir comportamentos computacionais “intuitivos” para o usuário final, estando limitado a uma lógica computacional restrita?

[1]: Timothy Colburn; Gary Shute; Type and metaphor for computer programmers.

[2] https://www.significados.com.br/paradoxo/

[3] https://pt.wikipedia.org/wiki/Arquitetura_de_von_Neumann